誰でも出来る！天井期待値の計算のやり方・算出方法

ども、くろっくです。

今回は、誰でも出来る天井期待値の計算方法です。

そもそも天井期待値の計算ってどうやってやれば良いの？

期待値の出し方が分からない人も多いと思います。

今回の「誰にでも出来る天井期待値の計算のやり方」を読めば、

文字通りに、少し時間をかければ誰にでも天井期待値を算出できるようになるでしょう。

ただし「誰でも出来る」とは言っても、時間と労力はわりと使うので注意してください。

天井期待値を出す８つの手順

例として凱旋650の期待値を出したいとします。

この場合どうするか？

８つの順番を経る必要があります。

凱旋の場合は解析値が1/452.8です。
しかし、前兆Gを分離して「前兆を除いた大当たりの発生率」を出す必要があります。

これは賛否あるかもしれませんが、この凱旋の解析値1/452.8というのは前兆Gを内包した数字だと思います。
前兆を平均12Gと仮定すると、ATの当選率そのものは1/440.8です。

前兆＝12G(仮)
AT当選率＝1/440.8
ATの出現率＝1/452.8

という仮定で期待値を算出します。

この②と次の③が厄介です。

答えから先に言うと、凱旋の0G～の平均獲得枚数は866.146枚です。

「その”866.146枚”という答えはどう出すのか？」については、長くなるので後でまとめて書きます。

①で述べたとおり、凱旋のAT当選発生率＝1/440.8です。(AT出現率は+前兆12Gで1/452.8)
しかし、この1/440.8という数字には天井当選も含まれています。

“0→1480の天井到達率”と、”天井当選を除いたAT当選発生率”を算出する必要があります。

答えから言ってしまうと・・・
天井到達する確率＝3.964％。
天井を除いた純粋な初当たり発生率＝1/459です。(前兆12Gを含むと1/471になる)

「いやいや、どうやって天井到達率と天井を除いた初当たり発生率を出すんだ？」の計算方法については、後でまとめて書きます。

天井当選＝1200枚
天井到達経由＝3.964％

非天井当選＝？？枚
非天井当選経由＝96.036％

0G～の総平均獲得枚数＝866.146枚

なので凱旋の非天井当選時の獲得枚数は852.365枚となります。
(非天井当選にはGOD揃い赤７揃いも含まれます)

ちなみに天井恩恵がある機種と無い機種とでは、この④が違ってきます。

恩恵のある凱旋の場合は、天井恩恵があるので「天井：非天井」の出現比率＆獲得枚数を出します。
しかし恩恵のない戦国乙女２や北斗強敵のような機種の場合だと、「プレミア；非プレミア」の出現比率＆獲得枚数も出す必要があります。

期待値計算の練習問題【戦国乙女２の561Gはいくら？】

2018年8月9日

期待値見える化様のハマリ確率ツールを使って、650から1/459の確率で830Gハマる確率を出します。

入力するだけで天井到達率＝16.3613%と出てきます。

では650～の平均大当たり発生率はどうなるか？というと・・・

天井を除いた当選率÷(1.0ー天井到達率)＝天井込みでの当選率という公式を用いれば算出することができます。

1/459÷(1.0ー0.163613)＝1/383.9

これに前兆12Gを足して383.9G＋12G。
合わせると650～の大当たり出現率＝1/395.9。

1/395.9を1k/25Gで割ると、650～の平均投資枚数＝791.8枚です。

天井到達＝16.3613％×1200枚
非天井当選＝83.6387%×852.365枚

なので平均すると、650～の平均回収枚数＝909.242枚です。

650～の平均投資が791.8枚(⑥)、平均回収が909.242枚(⑦)。

よって、650～の天井期待値＝+117.242枚(+2344.84円)となります。

良く分からないんだけど・・・という人も多いでしょう。

なので今度は逆から説明します。

そもそもの計算の目的は最後⑧の650～天井期待値を知ることです。
そのためには、⑥の650G～の平均投資枚数と⑦の650G～の平均回収枚数を知る必要があります。

⑥の650G～平均投資枚数を知るためには、⑤の650G～天井到達率と③の”天井を除いたAT初当たり当選率”を知る必要があります。
⑦の650G～平均回収枚数を知るためには、⑤の650G～天井到達率と④の非天井当選の獲得枚数も知る必要があります。

⑤の650G～天井到達率を知るためには、③の”天井を除いたAT初当たり当選率”を知る必要があります。
④の非天井当選の獲得枚数を知るためには、③の”0G～天井到達率”と②の0G～平均獲得枚数を知る必要があります。

①の前兆を含める含めないに関しては、まあどっちでも良いでしょう。

なので天井期待値を出すためには・・・

②の”0G～平均獲得枚数”を出す
③の”0G～天井到達率”と”天井を除いたAT初当たり当選率”を出す

ここの計算から始める必要があります。

肝心なのは、②③に関してはわりと面倒であることです。(①④⑤⑥⑦⑧は簡単なのに)

それなりに文字数を使わないと説明できないので、今から②と③を説明していきます。

“その機種の平均獲得枚数”を出す方法

どうして期待値計算の最初に”その機種の平均獲得枚数”を出すか？というと、

平均獲得枚数を出さない事には天井以外での当選の獲得枚数が分からないし、
ハマった場所から打つ際の平均回収枚数も分からないので天井期待値の出しようが無いからです。

では平均獲得枚数を出すにはどうするか？

「0Gから当選まで１周期打った場合の期待値マイナスはいくらなのか？」を出す必要があります。

つまりは、0G～のマイナス期待値を出しつつ平均獲得枚数を把握しようということです。

まず0G～の大当たり出現率は1/452.8で1k/25Gなので、0G～の平均投資は905.6枚ということになります。

そして、凱旋の機械割は98.3％。

裏を返すと、１周期あたり905.6枚投資で〇〇枚回収ならば機械割98.3％になるということです。

〇〇枚回収＝平均獲得枚数ということ。

では、〇〇枚回収をどうやって求めるのか？

その公式が以下の通りです。

 905.6ーX＝(452.8＋X÷2.7)×(1.0－0.983)×3

※　X＝平均獲得枚数

日本語に翻訳すると・・・
平均投資(905.6枚)ー平均回収(X)のマイナス期待値は、
通常G数(＝452.8G)とATG数(＝平均獲得÷純増2.7)を、マイナス1.7%の機械割にて３枚がけで回すものと等しい。
ということです。

では、X(その機種の平均獲得枚数)を出してみましょう。

905.6ーX＝(452.8＋X÷2.7)×(1.0－0.983)×3
→905.6ーX＝23.0928＋0.018889X
→882.5072＝1.018889X
→866.146枚＝X(その機種の平均獲得枚数)

凱旋を0Gから打った場合の平均獲得枚数は、866.146枚ということになります。

例えば、大当たり出現率1/312・コイン持ち1k/30.1G・純増2.0枚・機械割97.11％の機種ならば。
518.10ーX＝(312＋X÷2.0)×(1.0ー0.9711)×3
→518.10ーX＝27.0504＋0.04335X
→491.0496＝1.04335X
→470.647＝X(平均獲得枚数)

大当たり出現率1/492・コイン持ち1k/38G・純増2.5枚・機械割97.87％ならば。
647.368ーX＝(492＋X÷2.5)×(1.0ー0.9787×3)
→647.368ーX＝31.4388＋0.02556X
→615.9292＝1.02556X
→600.5784＝X(平均獲得枚数)

大当たり出現率・コイン持ち・純増・機械割の４つの情報さえあれば、全ての機種にてこの公式は使えます。

“天井到達率”と”天井を除いた純粋な当選率”を算出する方法

ここが最も厄介で難しいです。

凱旋はAT当選率1/440.8(+前兆12G)です。
しかし、この1/440.8という数字には天井当選も含まれています。

なので、天井当選を除いた純粋な当選率を算出する必要があります。

これを算出しない限りは、650～や750～での天井到達率も計算できません。

ここでは、まず凱旋での正解から言います。

凱旋で0Gから天井到達する確率は3.964％。
天井を除いた純粋な初当たり発生率は1/459です。(＋前兆12G)

ちょっと待て！
その到達率3.964％と天井を除いた初当たり発生率の1/459はどうやって算出したんだよ？

という話になってきますよね。

その前に、以下の公式を覚えておいてください。

どういうわけか上の公式になります。

そして、凱旋の場合は天井込みでの当選率＝1/440.8となれば良いわけです。

次に、期待値見える化様のハマリ確率計算ツールを使います。

「大当たり確率1/〇〇が、△△Gハマる確率は」と打ち込むだけで「1/□□である」と答えが出てきます。

では、凱旋の天井到達率と天井以外の初当たり当選率を出すにはどうするか？

天井を除いた当選率÷(1.0ー天井到達率)＝1/440.8となるように、1/465あたりから片っ端にツールにあてはめていって根性で出します。

天井を除いた当選率＝1/465と仮定
→1480回ハマる確率は4.1228%。
→1/465÷(1.0ー0.041228)＝1/445.83
→大きい！

1/460と仮定
→1480回ハマる確率は3.9919%。
→1/455÷(1.0-0.039919)＝1/441.63
→やや大きい！

1/458と仮定
→1480回ハマる確率は3.9361%。
→1/455÷(1.0-0.039361)＝1/439.97
→やや小さい！

1/459と仮定
→1480回ハマる確率は3.964%。
→1/455÷(1.0-0.03964)＝1/440.805
→これでOK！

凱旋の0G～の天井到達率＝3.964％
天井を除いた純粋な当選率＝1/459（+前兆12G）

気合と根性で突き止めることができました。

天井を除いた当選率÷(1.0ー天井到達率)＝天井込みでの当選率の公式。

期待値見える化様のハマリ確率計算ツール。

この２つさえ知っていれば、多少の手間はかかるものの、誰にでも”0G～の天井到達率”と”天井を除いた当選率”を出すことができます。

おさらいで凱旋588Gの期待値を出してみよう

では最後にハマりG数を変更して、凱旋588の天井期待値を出してみましょう。

前兆＝12G(仮)
AT当選率＝1/440.8
ATの出現率＝1/452.8

凱旋の0G～の平均獲得枚数＝866.146枚

天井到達する確率＝3.964％。
天井を除いた純粋な初当たり発生率＝1/459です。(前兆12Gを含むと1/471になる)

天井当選＝1200枚
天井到達経由＝3.964％

非天井当選＝？？枚
非天井当選経由＝96.036％

0G～の総平均獲得枚数＝866.146枚

凱旋の非天井当選時の獲得枚数＝852.365枚

この①②③④までは同じです。

問題は次から。

期待値見える化様のハマリ確率ツールを使って、588から1/459の確率で892Gハマる確率を出します。

入力するだけで天井到達率＝14.2919%と出てきます。

では588～の平均大当たり発生率はどうなるか？というと・・・

天井を除いた当選率÷(1.0ー天井到達率)＝天井込みでの当選率という公式を用いれば算出することができます。

1/459÷(1.0ー0.142919)＝1/393.4

これに前兆12Gを足して393.4G＋12G。
合わせると588～の大当たり出現率＝1/405.4。

1/405.4を1k/25Gで割ると、588～の平均投資枚数＝810.8枚です。

天井到達＝14.2919％×1200枚
非天井当選＝85.7581%×852.365枚

なので平均すると、588～の平均回収枚数＝902.478枚です。

588～の平均投資が810.8枚(⑥)、平均回収が902.478枚(⑦)。

よって、588～の天井期待値＝+91.678枚(+1833.56円)となります。

凱旋のような完全自力タイプならば、この天井期待値計算のやり方で通用します。

「この機種の期待値って本当にこのシミュ値で良いのかな？」と気になる機種があれば、自分で計算してみるのも良いかと思います。

では、ここらへんで。

さらにマニアックな期待値考察＆立ち回り考察をnoteにてやってます！
→https://note.mu/district9