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“非等価の手持ちメダル枚数別の天井期待値”を計算する方法【誰でもできる】




 

ども、くろっくです。

今回は、非等価の手持ち枚数別の天井期待値の計算方法についてです。

 

 

一般的な等価交換or無制限での天井期待値の出し方については、下の過去記事にて書きました。

誰でも出来る!天井期待値の計算のやり方・算出方法

2018.08.08

 

今回の記事は、さらに応用した天井期待値の出し方です。

 

もしも50貸55返や47貸53返などの非等価交換ならば?

そして現在の手持ちメダル枚数が500枚ならば?800枚ならば?

この場合は、等価の期待値と比べてどの程度下がるのか?という問題です。

 

一見すると超難問に見えますが、原理原則さえ分かっていれば誰にでも算出することが可能です。

 

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“非等価×手持ち”期待値の公式

 

まず非等価の持ちメダル別の期待値計算では、以下の公式を覚えておいてください。

 

現金投資に発展する確率 × そこからの平均投資本数
=欠損枚数
(無制限に対しての)

 

どういうことか?

例えば凱旋650の手持ち500枚。50貸55返とします。

現金投資に発展する確率(=250Gハマる確率)は61.01%です。
(裏を返すと38.99%は500枚以内で当たるということ)

そして現金投資に発展した際の平均投資本数は15.158kです。

言ってしまえば、61.01%の確率で平均75.8枚(15.16k×5枚)の取りこぼしが発生するということです。
(47貸53返ならば1kあたり6枚の欠損に。50貸60返なら1kあたり10枚の欠損になる。)

凱旋650の等価期待値は+117.242枚なので、46.239枚(61.01%×75.8枚)の平均欠損を差し引けばOKです。

 

なので凱旋650~手持ち500枚(50貸55返)の天井期待値は、
117.242枚から46.239枚の取りこぼしが発生したものに等しい

5.5枚の期待値に直すと、+1290.96円という結論を出すことが出来ます。

 

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「現金投資1kごとに、取りこぼし〇枚が発生する」と考えよう

 

非等価期待値を理解するコツは、現金投資1kごとに5枚の取りこぼしが発生する(50貸55返)と解釈することです。

47貸53返ならば事情が変わり、1kごとに6枚の取りこぼしが発生する事になります。
50貸60返ならば、1kごとに10枚の取りこぼしが発生するという感じ。

この取りこぼしが、イコール欠損となって期待値に影響してくるわけです。

 

分かりやすく47貸50返の例で言いますと・・・

1kぶん現金投資すると47枚のメダルが借りられます。
しかし貯玉再プレイ無制限ならば、1kで50枚借りられます。

これを言い換えると、1k現金投資するごとに3枚(=60円)の取りこぼしが発生するという事になります。

 

これが50貸55返ならば・・・

1kぶん現金投資すると50枚のメダルが借りられます。
しかし貯玉再プレイ無制限ならば、1kぶんで55枚借りられます。

1枚20円等価ではなく、18.1818円等価と考えるのでこうなります。

これを言い換えると、1k現金投資するごとに5枚(=90.9円)の取りこぼしが発生するという事になります。

 

 

非等価・手持ち枚数別の期待値を出す手順

 

では、やり方の具体的手順について書いていきます。

お題は凱旋650です。

 

① 本来の等価期待値を出す

まずは純粋に、凱旋650の等価期待値を出します。

過去記事の誰でも出来る!天井期待値の計算のやり方・算出方法に書いてある方法を頼りにして出すと・・・

650~の等価期待値=+117.242枚(+2344.84円)となります。

 

② ①の道中の「天井を除いた純粋な初当たり確率(+前兆)」をピックアップする。

①の等価期待値を出す際に天井を除いたAT当選発生率を算出しているはずなので、これをピックアップします。

凱旋だと、天井を除いた純粋な初当たり発生率=1/459です。
前兆を含めると、459G+前兆12G=1/471ということになります。

非等価&手持ち枚数別の期待値を出す際には、この②の数字が非常に重要になってきます。

 

③ 現在の手持ち枚数から凱旋650を打って、現金投資に発展する確率を算出する。

出し方としては、②で出した1/459+前兆12G=1/471を用います。

手持ち500枚の場合は・・・
「”1/459+前兆12G=1/471″の確率で250G(500枚で回るG数)の間当選しない確率」を出せばよい。
つまり、「1/459の確率で238Gハマる確率」を出せばよいわけです。

手持ち800枚の場合は・・・
「”1/459+前兆12G=1/471″の確率で400G(800枚で回るG数)の間当選しない確率」を出せばよい。
つまり、「1/459の確率で388Gハマる確率」を出せばよいわけです。

現金投資に発展する確率
・手持ち500枚=59.51%
・手持ち800枚=42.90%

期待値見える化様のハマリ確率計算ツールにそれぞれ入力すれば、上のような解答が得られます。

 

④ 現金投資に発展する地点からの平均投資本数を算出する。

凱旋650を手持ち500枚から打ち始めれば、現金投資が始まるのは900Gからです。
手持ち800枚から打ち始めれば、現金投資が始まるのは1050Gからです。

なので、900G~打った場合と、1050G~打った場合の平均大当たり確率を求めます。

現金投資時の平均本数
・手持ち500枚(50貸55返)=平均13.658k
・手持ち500枚(47貸53返)=平均14.529k
・手持ち800枚(50貸55返)=平均11.652k
・手持ち800枚(47貸53返)=平均12.396k

900~の大当たり確率を求める公式は、天井を除いた当選率÷(1.0ー天井到達率)=天井込みでの当選率です。

900G~ならば、1/459で580Gハマる確率は28.2241%。
1/459÷(1.0ー0.282241)=1/329.45
初当たり発生率1/329.45に前兆12Gを含めると。1/341.45です。

この1/341.45で50貸レートと47貸レートとで現金投資する本数に直すと・・・
・50貸レート=平均13.658k
・47貸レート=平均14.529k

 

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⑤ ③と④を調整する。(過大気味に)

・現金投資に発展する確率=59.51%
・そこからの平均投資本数=13.658k

③と④で出た手持ち500枚(50貸55返)verの数字です。

 

しかし、このままでは机上の数字にすぎません。調整が必要です。

調整策として、現金投資に発展する確率に1.5P、現金の投資本数に1.5Pを乗せます。

 

凱旋650~・手持ち500枚・50貸55返
・現金投資に発展する確率=61.01%(59.51+1.5)
・そこからの平均投資本数=15.158k(13.658+1.5)

なぜ、このような調整が必要か?というと・・・

実際の現場では、50枚(47枚)単位でしか現金でメダルを借りれないからです。
机上では平均投資本数は13.658kと出たところで、現実にはもっとかかります。

あと凱旋の場合は、AT当選しないということは15枚役の落ちが悪い展開になります。
なので、現金投資に発展する確率ももっと上がります。(500枚回してAT非当選ならば250Gも回せない)

 

なので、「現金投資に発展する確率」と「そこからの平均投資本数」。

それぞれ1.5Pずつ追加して微調整しましょう。

 

⑥ ⑤で出した「現金投資に発展する確率」と「そこからの平均投資本数」を掛け算する。

⑤の調整でにてそれぞれ1.5Pずつ足した数字が上になります。

凱旋650・現金投資に発展する確率
・手持ち500枚=61.01%
・手持ち800枚=44.40%
凱旋650・現金投資時の平均本数
・手持ち500枚(50貸55返)=平均15.158k
・手持ち500枚(47貸53返)=平均16.029k
・手持ち800枚(50貸55返)=平均13.152k
・手持ち800枚(47貸53返)=平均13.896k

 

では、いよいよ掛け合わせます。

現金投資に発展する確率×現金投資時の平均本数=欠損枚数(無制限に対しての)になります。

 

凱旋650・現金投資時の平均本数
・手持ち500枚(50貸55返)=46.239枚の欠損
・手持ち500枚(47貸53返)=58.675枚の欠損
・手持ち800枚(50貸55返)=29.197枚の欠損
・手持ち800枚(47貸53返)=37.019枚の欠損

 

47貸53返のほうは、「1kあたり6枚の取りこぼしが発生する」ということなので注意してください。

 

⑦ 本来の等価期待値から⑥の欠損額を引いて、非等価手持ち枚数期待値の完成

凱旋650の等価期待値
=+117.242枚

 

上の数字から、⑥で出した欠損額(=取りこぼし額)を差し引く。

それを非等価レートで割る。

この数字こそが非等価の天井期待値となります。

 

凱旋650・手持ち500枚・50貸55返の期待値
=117.242枚から46.239枚の取りこぼしが発生した数字
+1290.96円
凱旋650・手持ち500枚・47貸53返の期待値
=117.242枚から58.675枚の取りこぼしが発生した数字
+1105.03円
凱旋650・手持ち800枚・50貸55返の期待値
=117.242枚から29.197枚の取りこぼしが発生した数字
+1600.82円
凱旋650・手持ち800枚・47貸53返の期待値
=117.242枚から37.019枚の取りこぼしが発生した数字
+1513.64円

 

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まとめ

現金投資に発展する確率 × そこからの平均投資本数
=欠損枚数
(無制限に対しての)

 

この公式さえ分かっていれば、他機種にも応用できます。

別に計算などせずとも、体感的なフィーリングで良いのです。

 

沖ドキ2スルー700G・手持ち300枚・50貸55返
→70%くらいの確率で5~6kの現金投資が発生するっぽい?
等価期待値から400円ぐらい引いたものが期待値でOKかな?

黄門550・手持ち500枚・47貸53返
→55%ぐらいの確率で3~4kの現金投資が発生するっぽい?
等価期待値から250円ぐらい引いたものが期待値でOKかな?

 

こんな感じです。

正確には合っていないにしろ、だいたいは合ってます。

“だいたい”で良いのならば、一瞬でざっくり計算できます。

 

なので非等価で立ち回っている時なんかでも、何か空き台が出ても一瞬でざっくり計算できるというわけですね。

理屈さえ分かっていれば有利に立ち回ることが可能になります。

 

 

では、ここらへんで。

 

 

 

 

 

 



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